臺北市立天文科學教育館

------本課程適合高中以上------

下圖顯示了一個直徑為1公尺的黑洞邊緣，並在黑洞旁邊依序放置了五個LED燈泡。圖中顯示了每個燈泡距離黑洞邊緣的距離。該黑洞的直徑為1公尺，質量相當於地球的114倍，理論上靠近這樣的黑洞的燈泡都會被摧毀，但現在假設這些燈泡沒有被摧毀並能正常發光。

假設這些LED燈泡都發出450奈米（nm）波長的光，光色為藍光。然而，在黑洞遠處且靜止的觀察者看到的景象會非常不同。由於黑洞的強大重力作用，靠近黑洞發出的光線在遠處觀察者看來會出現波長被拉長的現象，這稱為重力紅移。光源越靠近黑洞，觀察者看到的波長拉長效應就越明顯。「紅移」即是指波長向較長的方向移動。重力紅移效應和時間膨脹效應一樣，越靠近黑洞，效應越顯著。當靠近黑洞時，時間會膨脹，但由於光速不變，光的波長隨之被拉長。

假設原本發出波長為λ的燈泡，遠處靜止者觀察到的波長變為λ_O，根據下列公式，觀察到的波長取決於光源到黑洞中心的距離r：

R為黑洞半徑。

練習8-1

利用公式8-1，計算出上圖中燈泡A、B、C、D和E在遠處的觀察者觀察到的波長各是多少？

練習8-2

人類的眼睛的極限大約只能檢測到波長約短於750奈米的光。哪些燈泡對觀察者肉眼來說會看起來是不發光的？