臺北市立天文科學教育館

------本課程適合高中以上------

當靠近一個黑洞時，假設你的腳比頭先靠近黑洞，因為腳距離黑洞比較近，所受到黑洞的引力會比頭來的大很多。因為重力強度不同造成的潮汐力將會將你上下拉長，變成像麵條一樣。因此稱為「義大利麵效應」。或是當潮汐力大於物體本身的內聚力時，物體就會被撕碎。

以下動畫展示了一顆恆星在被超大質量黑洞吸入時經歷的「意大利麵效應」，另外當黑洞吞噬一顆恆星時，它可以向外發射出強大的物質噴流。

下面公式可以讓我們計算出一物體m的兩端，因為質量為M的物體而引起的潮汐加速度a：

R為物體m到質量為M的物體質心的距離。

G為萬有引力常數：6.67×10^-11 N m²/kg² （牛頓 公尺²/公斤²）。

d為物體m的兩端點距離。

練習5-1：

試算你站在地球上，頭跟腳之間的潮汐加速度。並將答案與地表重力加速度相比較。

D為頭到腳的距離為150公分；地球半徑：6.4×10⁶公尺；地球質量5.9×10²⁴ 公斤。

練習5-2：

1. 當你站在距離一顆質量為1.9×10³⁰公斤，半徑為2.8公里的恆星級黑洞100公里遠處，試算頭跟腳之間的潮汐加速度。
2. 假設頭部重5公斤，則頭部對於腳部有多少公斤重的力在拉扯？

練習5-3：

當你站在距離一顆質量為1.9×10³⁸公斤，半徑為2億8,000萬公里的超大質量黑洞的事件視界上，試算頭跟腳之間的潮汐加速度。並與練習5-2做比較。

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