臺北市立天文科學教育館

3月14日是圓周率日，這個日子以圓周率常用的近似值3.14而來。美國麻省理工學院為了紀念圓周率π這個重要的數字，在1988年將3月14日訂為圓周率日（π-Day）。對於天文宇宙學的發展而言，這一天也格外值得紀念。1879年3月14日是愛因斯坦（Albert Einstein）的冥誕；2018年3月14日則是霍金（Stephen Hawking）逝世的日子。而在宇宙中，π的蹤影也無所不在。例如星體的形狀、行星的環、宇宙方程式、統計學上的常態分布、量子物理中的普朗克常數等，都與π的關係密不可分。

1879年π日出生的愛因斯坦，在發表的廣義相對論中，「黑洞」的存在、「重力透鏡」與「重力波」等現象，雖然當時科技尚無法證明，但百年後都一一獲得驗證。2017年的諾貝爾物理學獎即表彰「觀測到重力波」；2020年的諾貝爾物理學獎則表彰「證明黑洞必然存在及發現銀河系中心的超大質量黑洞」。於2018年π日逝世的霍金，則是以愛因斯坦的理論為基礎，提出讓黑洞蒸發消失的「霍金輻射」，以及從數學上證明宇宙大霹靂是愛因斯坦方程式的必要條件，也就是宇宙奇異點的形成理論。根據霍金提出的宇宙論，它可以正確地預測出宇宙的膨脹以及膨脹的速率。此外，宇宙大霹靂所留下來的宇宙微波背景輻射中所看到的極微小溫度變化也與霍金的宇宙論吻合。兩人的成就均對世界產生深遠的影響。

圖說：愛因斯坦（中）生日與霍金（右）逝世均在圓周率日。（圖片來源：維基百科）

π也經常被美國太空總署NASA的科學家和工程師們用來探索其他行星。無論是發送太空船到其他行星、在火星上駕駛探測器、探索行星的成分是什麼或外星海洋有多深，π都在其中發揮了重要作用。NASA網站每年都會為π日舉辦「NASA Pi Day挑戰」活動，透過一系列與真實太空任務相關的問題，引導人們如何運用數學來解決現實世界的各種挑戰。在挑戰中，大家可以使用π解決一些與NASA科學家和工程師們相同的問題！另外NASA也舉出了18個例子，說明π幫助我們探索太空的方式（18 Ways NASA Uses Pi）。例如：如何在火星使用降落傘下降、如何在火星上行駛探測車及定位火星地震、如何把太空船送入預期軌道及與其通訊、如何測量冥王星的大小、以及探索系外行星與世居代等等問題。

Image credit: NASA/JPL-Caltech

在圓周率日這一天，我們不僅慶祝數學的美妙，也紀念愛因斯坦與霍金這兩位在宇宙學中留下不朽貢獻的偉大科學家。站在巨人的肩膀上，他們的理論和發現啟發了我們對宇宙本質的探索，並為未來的天文學研究指引了方向。（編譯／段皓元）